Problemas de selección de inversiones Evau
EJERCICIO 3 (Puntuación por apartado: a) 2 puntos y b) 2 puntos. Puntuación total máxima: 4 puntos)
Una empresa de filtros, FITA, está valorando realizar una inversión sobre la que tiene tres propuestas: A,
B y C (ver tabla –cifras en euros-).
a) Explique en qué consiste y cuál es la utilidad del criterio del Valor Actual Neto para estos casos frente
a los métodos estáticos de selección. Plantee su fórmula de aplicación e identifique los componentes
de la misma.
b) Si sigue el criterio del Valor Actual Neto y considera una tasa de actualización constante para todos los
periodos igual al 6%, ¿cuál de las opciones siguientes seleccionará la empresa? Explique la razón.
INVERSIÓN Desembolso inicial Flujo 1 Flujo 2
A 950 800 700
B 1200 400 650
C 1000 950 200
EJERCICIO 3 (Puntuaciones máximas de cada apartado: a) 1 punto; b) 2 puntos; c) 0,5 puntos; d) 0,5
puntos. Puntuación total máxima: 4 puntos).
Dados los tres proyectos de inversión que han sido descritos en la tabla a través del desembolso inicial
que requiere cada uno de ellos y los flujos de caja que generarían a lo largo de tres periodos:
Proyecto I 23.000 € 6.000 € 12.000 € 5.200 €
Proyecto II 40.000 € 18.000 € 22.000 € 22.000 €
Proyecto III 18.500 € 6.000 € 10.000 € 23.000 €
a) Seleccione el mejor proyecto de inversión utilizando el criterio Pay-Back. ¿Cuál es el inconveniente de
este criterio con respecto a los criterios Valor Actual Neto (VAN) y Tasa Interna de Rentabilidad (TIR)?
b) Seleccione el mejor proyecto de inversión utilizando el criterio VAN. Considere una tasa de
actualización del 5%, constante para todos los periodos.
c) Utilizando el criterio VAN valore la viabilidad de cada uno de los tres proyectos, indicando si son o no
efectuables.
d) Si su objetivo fuese recuperar la inversión en el menor tiempo posible, ¿cuál de los tres criterios
Pay-Back, Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) o Valor Actual Neto (VAN) debería utilizar para
seleccionar el mejor proyecto? Razone su respuesta.
Nota: en los datos del enunciado el punto denota las unidades de millar.
2010:
EJERCICIO 3. (Puntuación total máxima: 4 puntos) El Sr. Dómez ha decidido abrir una zapatería y
necesita encontrar un local adecuado para dicho negocio. Tras un estudio de los locales disponibles en la
ciudad y de los flujos de caja (cobros – pagos) que según un estudio de mercado obtendría con cada uno
de estos locales durante dos periodos, ha llegado a la conclusión de que existen tres posibles alternativas
de inversión.
ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN Desembolso inicial: A Flujo de caja en el periodo 1: Flujo de caja en el periodo 2:
ALTERNATIVA LOCAL 1 6.000 € 3.000 € 4.200 €
ALTERNATIVA LOCAL 2 7.100 € 3.400 € 4.300 €
ALTERNATIVA LOCAL 3 5.000 € 2.700 € 2.800 €
a) Explique cuál es la ventaja de los criterios dinámicos de selección de inversiones, Valor Actual Neto
(VAN) y Tasa Interna de Rentabilidad (TIR), con respecto a los criterios estáticos. (0,5 puntos)
b) Calcule el VAN de cada una de las alternativas de inversión utilizando una tasa de actualización del
6%, constante para todos los periodos, e indique si son o no efectuables cada una de las alternativas
y cuál sería la alternativa escogida según este criterio. (2 puntos)
c) Explique qué es la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR). Comente si son o no efectuables cada una de
las alternativas según el criterio TIR e indique cuál sería la alternativa escogida según este criterio,
sabiendo que la tasa de actualización aplicable es la considerada en el apartado b) y que la TIR de
cada una de las alternativas es:
TIRLOCAL1 %32,12 ; TIRLOCAL2 %37,5 ; TIRLOCAL3 %55,6 (1,5 puntos)
2011:
EJERCICIO 2. (3 puntos). El gerente de una empresa tiene que escoger uno de los proyectos de inversión cuyas características se detallan a continuación:
Inversión R1 R2
Proyecto 1 100.000 € 50.000 € 70.000 €
Proyecto 2 098.000 € 68.000 € 47.000 €
Proyecto 3 103.000 € 53.000 € 69.000 €
a) Explique cuál es la ventaja de los criterios dinámicos con respecto a los estáticos para la selección de proyectos de inversión. (0,5 puntos)
b) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de cada uno de los proyectos, dada una tasa de actualización del 7%, e indique cuáles de ellos son efectuables y cuál es el mejor proyecto desde el punto de vista de este criterio. (1,5 puntos)
c) Explique qué es la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) e indique a partir de qué valor de la TIR los proyectos 1, 2 y 3 no resultarían efectuables. (0,5 puntos)
d) Calcule la TIR del Proyecto 1. (0,5 puntos)
2012:
EJERCICIO 2. (3 puntos) Dados los proyectos de inversión A, B y C, cuyas características se detallan en la tabla y para los que la tasa de actualización aplicable es el 8%:
Inversión R1 R2 R3 R4
A 790.000 € 400.000 € 380.000 € 120.000 € ---
B 1.000.000 € 300.000 € 350.000 € 250.000 € 300.000 €
C 850.000 € 400.000 € 500.000 € --- ---
a) Indique cuál de los tres proyectos escogería un inversor que utilizara el Pay-back o Plazo de
Recuperación como criterio de selección de inversiones y razone por qué. (0,5 puntos)
b) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de los proyectos A y B y razone si son o no efectuables.
(1,25 puntos)
c) Explique qué es la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR), calcule la TIR del proyecto C y razone a partir
del resultado obtenido si es o no efectuable dicho proyecto. (1,25 puntos)
2013:
Dados los siguientes proyectos de inversión y sabiendo que la tasa de actualización en el mercado es el
7%: (3,5 puntos)
A 40.000 € 24.000 € 19.000 €
B 39.165 € 12.000 € 32.000 €
C 32.499 € 15.615 € 20.500 €
a) Explique qué es la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) e indique a partir de qué valor de la TIR los
proyectos A, B y C resultarían efectuables. (1 punto)
b) Calcule la TIR del proyecto A. (1 punto)
c) Indique cuál es la TIR del Proyecto B (0,75 puntos)
d) Indique cuál es el VAN del Proyecto C
2014:
2. (3 puntos)
Una empresa ha de decidir entre dos proyectos de inversión: X o Y. En relación al proyecto X se
dispone de los siguientes datos:
Desembolso inicial Duración Cobros (años 1, 2 y 3) Pagos (años 1, 2 y 3)
14.000 € 3 años 12.000 €/año 6.000 €/año
Del proyecto Y se conoce que el desembolso inicial es de 18.000 €, la duración es de 3 años y los
flujos de caja que genera son 14.000 € en el primer año y 6.000 € en cada uno de los dos años
siguientes.
a) Calcule los flujos de caja anuales que genera el proyecto X y su plazo de recuperación o Pay-back.
(1 punto)
b) Justifique qué proyecto sería preferido utilizando el criterio Pay-back. (0,5 puntos)
c) Si la tasa de actualización es de un 12% anual, calcule el Valor Actual Neto (VAN) de los dos
proyectos, explique si son o no realizables y razone cuál de ellos es preferible. (1,5 puntos)
2015:
2. (3 puntos)
Una empresa desea analizar dos proyectos de inversión cuyos datos fundamentales se presentan en la
siguiente tabla:
Inv 1o 2o 3o 4o
X 20.000 2.000 18.000 2.000 3.000
Y 20.000 18.000 2.000 3.000 2.000
a) Indique justificadamente cuál de los dos proyectos es preferible según el criterio de plazo de
recuperación o pay-back. Comente también si este criterio presenta algún inconveniente que
resulte de especial aplicación a este caso concreto. (1 punto)
b) La empresa exige a sus inversiones una rentabilidad del 8% anual. Utilizando dicha tasa de
actualización, calcule el Valor Actual Neto (VAN) de ambas inversiones y comente si son adecuadas
para la empresa. Utilizando este criterio, ¿cuál de las dos inversiones resultaría más conveniente?
(1,5 puntos)
c) Sabiendo que ambas inversiones se materializan en elementos de transporte utilizados en la
actividad de la empresa, indique en qué categoría las clasificaría atendiendo a su horizonte
temporal (corto o largo plazo) y a su carácter o finalidad (productivas o financieras). (0,5 puntos)
2016:
3. (3,5 puntos) La empresa GOLO, S.A. se dedica al sector de la restauración en España, disponiendo de una treintena de restaurantes repartidos por diferentes provincias. Actualmente, la empresa cuenta con un exceso de liquidez que desea rentabilizar. El director financiero está estudiando, mediante los criterios de selección de inversiones VAN y TIR, tres proyectos alternativos de la misma duración. Los resultados obtenidos se presentan en la siguiente tabla:
VAN TIR
PROYECTO 1 -2.000 € 4,2%
PROYECTO 2 35.000 € 18,3%
PROYECTO 3 0 € 6,5%
a) A partir de los resultados del VAN, razone, de forma separada para cada proyecto, si el valor
actualizado de sus flujos de caja es mayor, menor o igual, que el desembolso inicial. (0,75 puntos)
b) Sabiendo que se ha utilizado la misma tasa de actualización para calcular el VAN de los tres
proyectos, ¿podría determinar cuál es el valor de dicha tasa? Justifique la respuesta. (0,75 puntos)
c) Justifique, en base a cada uno de los dos criterios, cuál sería el proyecto seleccionado. (0,5 puntos)
d) A la empresa se le plantea un nuevo proyecto de inversión, de duración dos años, que supone un
desembolso inicial de 20.000 € y unos flujos de caja anuales de 7.000 € el primer año y 22.000 €, el
segundo. Calcule la TIR de dicho proyecto. (1,25 puntos)
e) Explique qué estrategia de crecimiento (desarrollo del producto, desarrollo del mercado, penetración
del mercado o diversificación) sigue la empresa si planea abrir un restaurante en Francia.
(0,25 puntos)
2017:
(3,5 puntos) El gerente de una compañía desea comparar el valor que generarían para su empresa dos posibles proyectos de inversión, considerando para ello que la tasa de descuento es del 4% anual. Ambos proyectos tienen una duración de cuatro años y la información relativa a los mismos se presenta en la siguiente tabla (cifras en euros):
Proyecto Desembolso inicial Año1 Año 2 Año 3 Año 4
Cobros Pagos Cobros Pagos Cobros Pagos Cobros Pagos
A 8.000 12.500 10.000 12.500 10.000 12.500 10.000 12.500 10.000
B 4.000 1.500 2.000 3.000 2.000 4.000 2.000 5.500 2.000
a) Calcule los flujos de caja que genera cada proyecto en cada uno de los cuatro años. (0,5 puntos)
b) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de cada proyecto y comente los resultados, indicando si los proyectos generan valor y qué proyecto sería preferible. (1,5 puntos)
c) Indique si el VAN es un método estático o dinámico de selección de inversiones y explique cuál es la diferencia fundamental entre ambos tipos de métodos (estáticos y dinámicos). (0,5 puntos)
d) Respecto a la forma de financiar el proyecto seleccionado, el director financiero explica al gerente lo siguiente: “El proyecto se va a financiar mediante una ampliación de capital. Por lo tanto, no es necesario recurrir a financiación externa”. ¿Existe algún error conceptual en la afirmación del director financiero? Justifique la respuesta. (0,25 puntos)
e) Indique cuáles tres de los siguientes ítems sería necesario conocer para poder clasificar a esta empresa por tamaño atendiendo a los criterios fijados en la Unión Europea: a) número de trabajadores; b) número de máquinas; c) volumen de negocios (facturación o ventas) anual; d) forma jurídica; e) metros cuadrados que ocupan las instalaciones; f) total del balance. (0,75 puntos)
2018:
2 (3,5 puntos) El gerente de la empresa MERGER debe decidir entre los tres proyectos de inversión
cuyas características se detallan en la siguiente tabla:
Inv R1 R2 R3
A 110.000 € 70.000 € 40.000 € 10.000 €
B 110.000 € 50.000 € 50.000 € 20.000 €
C 110.000 € 60.000 € 45.000 € 15.000 €
a) Explique en qué consiste el criterio Plazo de Recuperación o Pay-back y justifique cuál de los tres
proyectos seleccionará el gerente si utiliza este criterio. (0,75 puntos)
b) Utilizando una tasa de actualización del 5,5% anual, calcule el Valor Actual Neto (VAN) de cada uno
de los tres proyectos, justifique si son interesantes para la empresa e indique en cuál de ellos
recomendaría invertir al gerente. (1,25 puntos)
c) A la hora de hacer frente al desembolso del proyecto finalmente escogido, el director financiero
prefiere pedir un préstamo a largo plazo mientras que el gerente prefiere dedicar parte del dinero
disponible en las cuentas de Caja y Bancos. Sabiendo que el ratio de tesorería tiene un valor de 0,4
y el ratio de endeudamiento total también tiene un valor de 0,4, argumente cuál de los dos tiene, en
principio, un punto de vista más sensato. (1 punto)
d) Teniendo en cuenta que MERGER es una Sociedad Laboral, indique qué porcentaje mínimo del
capital de la empresa es propiedad de sus trabajadores. (0,5 puntos)
2019:
3. (3,5 puntos) Un empresario trata de analizar dos proyectos de inversión (proyecto A y proyecto B), relacionados con la fabricación y venta de maletas de lujo. Los datos estimados para cada uno de los 4 años que duran ambos proyectos se presentan en la siguiente tabla (cifras en euros):
Inv R1 R2 R3 R4
Proyecto A ... 186.000 453.000 590.000 632.500
Proyecto B 900.000 50.000 150.000 200.000 350.000
a) Calcule cuál debería ser el valor máximo de la inversión inicial exigido por el proyecto A para que de acuerdo al criterio de selección de inversiones VAN, el proyecto resultase adecuado para la empresa. Utilice una tasa de actualización anual constante del 6 %. (1,25 puntos)
b) Calcule el Plazo de recuperación o Pay-back del proyecto B. ¿Aceptaría el empresario llevar a cabo el proyecto B? Justifique su respuesta. (0,5 puntos)
c) El mismo empresario desarrolla otra línea de negocio dedicada a la fabricación de mochilas. En el taller donde se lleva a cabo la producción hay contratados 10 trabajadores, cada uno de los cuales fabrica 30 mochilas diarias.
La empresa acaba de aceptar un pedido de fabricación de 8.000 mochilas que deben ser entregadas en un plazo de 20 días laborables. Calcule la productividad diaria del trabajo necesaria para poder atender el pedido en un plazo de 20 días. (0,75 puntos)
d) Calcule la tasa de incremento de la productividad necesaria para poder atender el pedido en el plazo convenido. (0,5 puntos)
2020:
4. (3,5 puntos) La compañía TERMANCIA, dedicada a la fabricación y comercialización de neumáticos, se plantea llevar a cabo un proyecto de inversión (proyecto A) que durará dos años. La información sobre dicho proyecto se presenta en la siguiente tabla (cifras en euros):
VAN Inv Año1 Año 2
Cobros pagos Cobros pagos
A -29.921,68 - 1.050.000 850.000 1.190.000 930.000
a) Calcule el flujo de caja anual para cada uno de los dos años que dura el proyecto. (0,5 puntos)
b) Calcule el desembolso inicial del proyecto, utilizando una tasa de actualización del 6 % anual. (1 punto)
c) La compañía está valorando acometer un segundo proyecto de inversión (proyecto B) que dura tres años y presenta los siguientes datos (en euros):
Desembolso Inicial Año1 Año 2 Año 3
150.000 50.000 - 260.000
Para llevar a cabo el proyecto B, el director general de la compañía impone como condición que el plazo de recuperación (o payback) sea exactamente 1,5 años (Un año y medio). ¿Cuál tendría que ser el Flujo de caja del año 2 para que el proyecto cumpla dicha condición? Justifique la respuesta realizando los cálculos adecuados. (1 punto)
d) Indique cuál es el error/errores conceptuales de la siguiente afirmación y corríjalo/s: “Una ampliación de capital es una fuente de financiación interna que consiste en emitir nuevas acciones. El propósito de una ampliación de capital es incrementar los recursos ajenos de la empresa”. (0,5 puntos)
e) Indique dos ejemplos de inversión productiva. (0,5 puntos)
2021:
4. (3,5 puntos) La empresa SÉNECA desarrolla su actividad en el sector editorial. En la actualidad, está
analizando tres proyectos de inversión alternativos mediante el criterio de selección de inversiones VAN
(Valor Actual Neto). Los resultados obtenidos se presentan en la siguiente tabla (cifras en euros):
ALTERNATIVAS INVERSIÓN VAN
PROYECTO 1 5.392,29
PROYECTO 2 -24.000
PROYECTO 3 0
a) Razone, de forma separada para cada proyecto, si el desembolso inicial es mayor, menor o igual que el valor actualizado de sus flujos de caja. (0,75 puntos)
b) El proyecto 1 dura dos años y presenta los siguientes datos (en euros):
VAN Desembolso Inicial Año1 Año 2
Cobros Pagos Cobros Pagos
5.392,29 2.000 7.000 4.000 12.000 X
Sabiendo que la empresa considera una tasa de actualización (o descuento) del 5 % anual, calcule
los Pagos y el Flujo de caja para el año 2. (1,25 puntos)
c) Explique en qué consiste el criterio de Plazo de Recuperación o Pay-back. (0,5 puntos)
d) La empresa SÉNECA pretende adelantar el cobro de unas letras de cambio pendientes de
vencimiento. De las opciones citadas a continuación, indique cuál o cuáles de ellas podrían
utilizarse para ello: a) Empréstito de obligaciones; b) Factoring; c) Leasing; d) Descuento de
efectos. ¿Podría evitar la empresa con alguna de las opciones anteriores el riesgo de impago de las
letras? En caso afirmativo, indique con cuál. (0,6 puntos)
e) Sabiendo que la empresa SÉNECA es una Sociedad Civil (SC), indique cuál deberá ser el número
mínimo de socios y explique cuál es el tipo de responsabilidad asumida por éstos. (0,4 puntos)